Calcul scientifique : Tome 1: Equations algébriques, traitement du signal et géométrie effective PDF

Crossref (1997) Un nouveau et plus rapide solveur systémique linéaire tolérant les défaillances basé sur l’élimination gaussienne.


ISBN: 2711771482.

Nom des pages: 121.

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Depuis Galilée, la partie de la nature sujette à la modélisation mathématique est en croissance constante. Ce cours est consacré au calcul scientifique, branche des mathématiques qui sert dans l’analyse de ces modèles. Appliquée à de nombreux problèmes de la vie courante, cette étude complète porte sur la modélisation physique des phénomènes, l’étude mathématique des problèmes et leur approximation numérique ; on y trouvera aussi la mise en œuvre pratique des algorithmes, sous Maple ou Matlab. Ce cours en deux volumes indépendants s’adresse aux étudiants parvenus en troisième année de Licence de mathématiques, notamment ceux qui préparent l’option Calcul scientifique de l’agrégation de mathématiques. Il est accompagné d’exercices corrigés et d’exemples de programmes écrits en Maple et Matlab. Le présent volume traite des sujets suivants : algèbre linéaire et non linéaire : résolution de systèmes linéaires, méthode du simplexe, calcul des vecteurs propres par la méthode QR et résolution de systèmes non linéaires par la méthode de Newton ; traitement du signal : séries de Fourier, transformée de Fourier, transformée de Fourier rapide, théorème de Shanon et ondelettes ; algèbre et géométrie : interpolation de Lagrange, approximation polynômiale, représentation de courbes et de surfaces, localisation des racines d’un polynôme et géométrie effective. Le volume 2 est consacré aux équations différentielles (ordinaires et aux dérivées partielles).

L’algèbre géométrique a été inventée par William Kingdon Clifford en 1878 comme une unification et une généralisation des travaux de Grassmann et Hamilton, qui ont eu lieu plus d’un quart de siècle auparavant. Mathématiques appliquées et calcul 203: 1, 432-446. Les données à haut débit en biologie ont été un moteur important de la nouvelle recherche statistique au cours des 10-15 dernières années.

Les élèves apprendront à représenter les objets tridimensionnels (modélisation) et le mouvement de ces objets dans le temps (animation). Olaf Bachmann, Simon Gray, Hans Schonemann: MPP: un cadre pour les calculs polynomiaux distribués Proc. Crossref (2016) Modèle de cinétique ponctuelle pour les simulations dynamiques de réacteurs nucléaires de prochaine génération. Ce cours vise à offrir les bases scientifiques de l’analyse, la conception, le développement et le lancement de produits numériques innovants et d’étudier les éléments de leur succès et de leur échec.